Nutzt ihr auch die Outlook App für Android? Mir ist es in den letzten Tagen erst aufgefallen das ich seit dem letzten Update keine Push-Benachrichtigung über neue Mails erhalte. Daher habe ich an den Support von Microsoft eine Mail geschrieben und folgende Antwort erhalten:
1. Geh in Einstellung unter E-Mail
2. Benachrichtigungen
3. Posteingang mit Relevanz umstellen auf alle E-Mails
Hoffe ich konnte euch weiterhelfen 
Gruß Tobi